作者 | 法式员小灰泉源 | 法式员小灰（ID：chengxuyuanxiaohui ）————— 第二天 —————什么意思呢？让我们来举一个例子：在上图中，字符串B是A的子串，B第一次在A中泛起的位置下标是2（字符串的首位下标是0），所以返回 2。我们再看另一个例子：在上图中，字符串B在A中并不存在，所以返回 -1。为了统一观点，在后文中，我们把字符串A称为主串，把字符串B称为模式串。

小灰的想法简朴粗暴，让我们用下面的例子来演示一下：第一轮，我们从主串的首位开始，把主串和模式串的字符逐个比力：显然，主串的首位字符是a，模式串的首位字符是b，两者并不匹配。第二轮，我们把模式串后移一位，从主串的第二位开始，把主串和模式串的字符逐个比力：主串的第二位字符是b，模式串的第二位字符也是b，两者匹配，继续比力：主串的第三位字符是b，模式串的第三位字符也是c，两者并不匹配。第三轮，我们把模式串再次后移一位，从主串的第三位开始，把主串和模式串的字符逐个比力：主串的第三位字符是b，模式串的第三位字符也是b，两者匹配，继续比力：主串的第四位字符是c，模式串的第四位字符也是c，两者匹配，继续比力：主串的第五位字符是e，模式串的第五位字符也是e，两者匹配，比力完成！由此获得效果，模式串 bce 是主串 abbcefgh 的子串，在主串第一次泛起的位置下标是 2：以上就是小灰想出的解决方案，这个算法有一个名字，叫做BF算法，是Brute Force（暴力算法）的缩写。上图的情况，在每一轮举行字符匹配时，模式串的前三个字符a都和主串中的字符相匹配，一直检查到模式串最后一个字符b，才发现不匹配：这样一来，两个字符串在每一轮都需要白白比力4次，显然很是浪费。

假设主串的长度是m，模式串的长度是n，那么在这种极端情况下，BF算法的最坏时间庞大度是O（mn）。————————————比力哈希值是什么意思呢？用过哈希表的朋侪们都知道，每一个字符串都可以通过某种哈希算法，转换成一个整型数，这个整型数就是hashcode：hashcode = hash（string）显然，相对于逐个字符比力两个字符串，仅比力两个字符串的hashcode要容易得多。给定主串和模式串如下（假定字符串只包罗26个小写字母）：第一步，我们需要生成模式串的hashcode。

生成hashcode的算法多种多样，好比：按位相加这是最简朴的方法，我们可以把a当做1，b当做2，c当做3......然后把字符串的所有字符相加，相加效果就是它的hashcode。bce = 2 + 3 + 5 = 10可是，这个算法虽然简朴，却很可能发生hash冲突，好比bce、bec、cbe的hashcode是一样的。

转换成26进制数既然字符串只包罗26个小写字母，那么我们可以把每一个字符串当成一个26进制数来盘算。bce = 2*(26^2) + 3*26 + 5 = 1435这样做的利益是大幅淘汰了hash冲突，缺点是盘算量较大，而且有可能泛起超出整型规模的情况，需要对盘算效果举行取模。为了利便演示，后续我们接纳的是按位相加的hash算法，所以bce的hashcode是10：第二步，生成主串当中第一个等宗子串的hashcode。

由于主勾通常要长于模式串，把整个主串转化成hashcode是没有意义的，只有比力主串当中和模式串等长的子串才有意义。因此，我们首先生成主串中第一个和模式串等长的子串hashcode，即abb = 1 + 2 + 2 = 5：第三步，比力两个hashcode。

显然，5！=10，说明模式串和第一个子串不匹配，我们继续下一轮比力。第四步，生成主串当中第二个等宗子串的hashcode。

bbc = 2 + 2 + 3 = 7：第五步，比力两个hashcode。显然，7！=10，说明模式串和第二个子串不匹配，我们继续下一轮比力。第六步，生成主串当中第三个等宗子串的hashcode。

bce= 2 + 3 + 5 = 10：第七步，比力两个hashcode。显然，10 ==10，两个hash值相等！这是否说明两个字符串也相等呢？别兴奋的太早，由于存在hash冲突的可能，我们还需要进一步验证。第八步，逐个字符比力两字符串。

hashcode的比力只是开端验证，之后我们还需要像BF算法那样，对两个字符串逐个字符比力，最终判断出两个字符串匹配。最后得出结论，模式串bce是主串abbcefgh的子串，第一次泛起的下标是2。什么意思呢？让我们再来看一个例子：上图中，我已知子串abbcefg的hashcode是26，那么如何盘算下一个子串，也就是bbcefgd的hashcode呢？我们没有须要把子串的字符重新举行累加运算，而是可以接纳一个更简朴的方法。

由于新子串的前面少了一个a，后面多了一个d，所以：新hashcode = 旧hashcode - 1 + 4 = 26-1+4 = 29 再下一个子串bcefgde的盘算也是同理：新hashcode = 旧hashcode - 2 + 5 = 29-2+5 = 32。

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